Расчет узлов ферм из труб

🢠 Назад к статьям и заметкам

Рассматривается определение несущей способности узлов трубчатых ферм, в которых присутствует пояс (верхний или нижний) и несколько элементов решетки, прикрепляющиеся к поясу на сварке без фасонок. Также к узлу со стороны, противоположной примыканию элементов решетки, могут подходить другие стержни или элементы опирания (или подвеса) конструкций. Примеры таких узлов изображены на рис. 1.

Проверка несущей сопосбности сводится к проверке стенки пояса на совокупность воздействий, передаваемых примыкающими элементами.

Методика расчет приведена в Рекомендациях по проектированию стальных конструкций с применением круглых труб.

Рис. 1 - Примеры бесфасоночных узлов плоских трубчатых ферм

Как видно из рис. 1, узел делится на две стороны. Сторона I - сторона, на которой к поясу приходят элементы решетки; сторона II - противоположная сторона. Это обстоятельство понадобится в расчете в дальнейшем.

Алгоритм расчета

1. Определяем коэффициент m_СЖ по формуле:

где N - продольное усилие в поясе со стороны сжатого элемента решетки,
F, R - соответственно, площадь сечения пояса и расчетное сопротивление его материала

В случае подкрепления трубчатого пояса в зоне узла поперечным ребром или диафрагмой значение коэффициента m_СЖ можно повысить на 20%. Об этом также будет сказано в конце настоящей статьи.

2. Определяем коэффициент m_Р по формуле:

где N - продольное усилие в поясе со стороны растянутого элемента решетки.

В случае подкрепления трубчатого пояса в зоне узла поперечным ребром или диафрагмой значение коэффициента m_Р можно повысить на 20%. Об этом также будет сказано в конце настоящей статьи.

3. Для всех растянутых и сжатых элементов, сходящихся в узле и приходящих к нему со стороны I и со стороны II, вычисляем значение P_СЖ(Р)^{I, II} по формулам:

где α - угол между направлением усилия, передаваемого соответствующим примыкающим элементом, и осью пояса,
N_СЖ(Р)^I - сжимающие и растятягивающие усилия в примыкающих элементах расположенных со стороны решетки (элементы решетки),
N_СЖ(Р)^II - тo же, в примыкающем элементе, расположенном по другую сторону пояса (столики и т.п.).

4. Для каждого из элементов решетки (со стороны I) определяем коэффициент k₀^I по формуле:

где D - диаметр трубы пояса,
d - диаметр трубы решетки.

При сплющивании конца элемента решетки из плоскости фермы значение k₀^I для данного элемента принимается не более 18,0.

При сплющивании конца элемента решетки в плоскости фермы значение d для данного элемента принимается равным диаметру трубы элемента.

5. Для каждого из элементов со стороны, противоположной стороне примыкания решетки (со стороны II), определяем коэффициент k₀^II по формуле:

Для столиков из швеллера и других двустенчатых или одностенчатых примыкающих элементов длиной не менее 0,75D, значение d принимается равным ширине элемента из плоскости фермы в месте его примыкания к поясу.

6. Для каждого из элементов, примыкающих со стороны I и со стороны II, вычисляем значение P₀^{I, II} по формуле:

где δ - толщина стенки трубы пояса.

При этом каждое из полученных значений P₀^{I, II} "помечается" как P_0,_СЖ или как P_0,_Р соответственно, в зависимости от того, для Растянутого или для СЖатого элемента производился расчет значения P₀^{I, II}.

7. Выполняется проверка несущей способности узла, исходя из неравенств:

где n - количество примыкающих элементов решетки со стороны I.

Если элементы решетки пересекаются между собой

Рассмотрим вариант примыкания решетки к поясу, когда элементы решетки пересекаются между собой так, как это показано на рис. 2.

Рис. 2 - Бесфасоночные узлы с пересечением элементов решетки между собой

Данный вариант узлов рассчитывается аналогично выкладкам, приведенным выше, но с некоторыми изменениями. При этом также следует находить величины P^{I, II}_i для всех примыкающих элементов. Рассматривать следует также каждый элемент, имея в виду его пересечение со смежным (СМ) элементом

8. Находим часть окружности смежного элемента решетки S^СМ, соответствующая участку его пересечения с рассматриваемым элементом. Данное действие производим для всех элементов решетки.

9. Находим коэффициент k^СМ_S по формуле:

где d^СМ - диаметр смежного (с рассматриваемым) элемента.

Если при этом сварной шов не охватывает всего периметра смежного элемента решетки (см., например, рис. 2б), то коэффициент k^СМ_S вычисляем по формуле:

где Σ S^СМ_Ш - часть периметра смежного элемента решетки, соответствующая участкам наложения сварных швов.

10. Находим P^СМ по той же методике, что ранее находились значения P^{I, II}_СЖ(Р), только рассматриваемый элемент теперь считаем поясом, а смежный - элементом условной решетки.

11. Находим P^{I, II}_СЖ(Р) по той же методике, что ранее находились значения P^{I, II}_СЖ(Р), но их значения теперь следует изменить на величину ΔP, вычисляемую по формуле:

Проверку несущей способности узла производим, исходя из приведенных выше условий, в которых значения P_СЖ(Р)^{I, II} принимаются: при одинаковых знаках усилий в пересекающихся элементах - увеличенными, а при разных знаках - уменьшенными на найденную величину ΔP.

Прочие замечания и выкладки

Если у какого-либо элемента решетки приварка к поясу отсутствует или невелика, а именно если длина сварного шва соединения элемента с поясом составляет менее 1/5 от длины окружности сечения данного элемента, то действие такого элемента на пояс не рассматривается, т.е. P^I для него в неравенства-условия несущей сопосбности узла не подставляется.

Кроме проверки несущей способности рассматриваемых типов узлов при пересечении друг с другом примыкающих элементов решетки, следует производить проверку несущей способности для совокупности примыканий каждого из пересекающихся элементов решетки друг с другом, т.е. рассматривать один из элементов решетки как пояс, а пересекающийся с ним - как элемент решетки, примыкающей к этому рассматриваемому условному поясу. Т.е. рассматривать как бы "узел в узле".

При проверке несущей способности примыканий сплющенных в плоскости узла трубчатых стоек к трубчатым раскосам и поясу (напр., рис. 2б) в качестве P₀ для каждого из смежных элементов пересекающихся со стойкой, следует принимать величину:

где d - диаметр стойки,
δ^СМ и R_СР^СМ - соответственно толщина стенки и расчетное сопротивление срезу смежного элемента (раскоса или пояса).

Допускается при проверке несущей способности по первому из неравенств, приведенных выше, принимать в качестве N^СЖ_{I, II} наибольшие расчетные усилия в сжатых примыкающих элементах, а значения N^Р_I устанавливать из условия равновесия узла. Соответственно, при проверке по второму из неравенств, приведенных выше, допускается принимать наибольшие расчетные значения N^Р_{I, II}, устанавливая значения N^СЖ_I из условия равновесия узла.

Оценку несущей способности опорных узлов ферм с непосредственным примыканием трубчатых элементов друг к другу и к опорному ребру, выполненному в виде вертикального поперечного листа, рекомендуется производить в соответствии с выкладками, приведенными выше, рассматривая узел, как бесфасоночный с одним примыкающим элементом (т.е. все элементы, приходящие к ребру, рассматриваются как один), причем в качестве пояса условно принимается элемент, примыкающий к опорному ребру по всему контуру сечения, а опорное ребро рассматривается как подкрепляющая диафрагма, т.е. значения коэффициента m_СЖ и m_Р принимаются увеличенными на 20% (об этом также сказано в начале настоящей статьи).