Расчет сваи на горизонтальную нагрузку

🢠 Назад к статьям и заметкам

В настоящей статье приведена методика определения перемещения и угла поворота оголовка сваи от действующих на нее горизонтальной нагрузки и изгибающего момента, а также определение внутренних усилий в стержне сваи и расчет устойчивости основания, окружающего сваю.

Методика принята по Пособию к СНиП 2.09.03-85 Пособие по проектированию отдельно стоящих опор и эстакад под технологические трубопроводы и, частично, по СП 24.13330.2021

Схема испытаний свай и свайных кустов по характеру, величине и направлению нагрузок должна быть максимально приближена к схеме работы фундамента в составе сооружения.

Рис. 1 - Схема нагрузок на сваю

Методика предполагает, что сваю окружает однослойный массив. Если сваю окружает многослойный массив, то рекомендуется выполнять моделирование сваи в программных комплексах, либо, в крайнем случае, принимать этот массив средневзвешенным, оглядываясь на наихудший (по работе на горизонтальную нагрузку) из грунтов, входящих в состав массива, либо - принимать самый наихудший.

При проведении расчетов сооружений категории КС-3 рекомендуется преимущественно использовать компьютерные программы, описывающие механическое взаимодействие свай и прилегающего грунтового массива в нелинейной постановке. При этом расчеты должны проходить обязательную верификацию с результатами расчета по настоящей статье. Для сооружений категорий КС-1 и КС-2 допускается применение расчетных схем, описывающих взаимодействие балки и упругого основания (балка на упругом основании с переменным коэффициентом постели).

Алгоритм расчета перемещения оголовка сваи

1. Назначаем коэффициент пропорциональности K, принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего сваю, по табл. 1 или по табл. 2:

Табл. 1 - Коэффициент пропорциональности (из Пособия к СНиП 2.09.03-85 Пособие по проектированию отдельно стоящих опор и эстакад под технологические трубопроводы)

Табл. 2 - Коэффициент пропорциональности (из СП 24.13330.2021)

Если расчету подвергается куст свай, состоящий из нескольких стержней, и требуется определить перемещение и угол поворота оголовка куста (ростверка), то значение K для такого куста будет являться суммой значений K_i каждой из свай в составе данного куста. При этом значения K_i для каждой из свай следует принимать с понижающим коэффициентом, определяемым по формуле:

где γ_{с, с} - коэффициент, учитывающий уплотнение грунта при погружении свай и принимаемый равным 1,2 для забивных свай сплошного сечения и 1,0 - для остальных видов свай,

Для пользования указанной формулой, куст свай следует расположить на координатной плоскости так, чтобы направление действия горизонтальной нагрузки совпадало с направлением оси Х. Для каждой i-той сваи определяется свое значение коэффициента α_i. При этом учитываются только те смежные сваи, которые непосредственно примыкают к рассматриваемой (для которой вычисляется α_i).

где x_i, y_i - координаты оси i-й (рассматриваемой) сваи в плане, причем горизонтальная нагрузка приложена в направлении оси Х,
x_j, y_j - координаты оси j-й (смежной с рассматриваемой) сваи в плане, причем горизонтальная нагрузка приложена в направлении оси Х.

2. Определяем условную ширину сваи b_p:
для свай диаметром ствола 0,8 м и более по формуле:

для свай других диаметров ствола по формуле:

где в качестве d принимается наружный диаметр круглого или сторона квадратного, или сторона прямоугольного сечения свай в плоскости, перпендикулярной к действию нагрузки

3. Определяем коэффициент деформации по формуле:

где E, I - соответственно, модуль упругости материала сваи и момент инерции поперечного сечения сваи в направлении действия нагрузки.

Аналогично, если расчету подвергается куст свай, состоящий из нескольких стержней, и требуется определить перемещение и угол поворота оголовка куста (ростверка), то значение I для такого куста будет являться рассчитанное для нескольких свай значение I в соответствии с правилами расчета момента инерции для составных сечений, значение K принимается равным сумме уточненных при помощи коэффициента α_i значений K каждой из свай в кусте, а значение b_p принимается равным сумме этих значений для каждой из свай в кусте.

4. Определяем приведенную глубину погружения сваи по формуле:

5. Определяем коэффициенты A₀ , B₀ , C₀ по табл. 3 в зависимости от величины приведенной глубины погружения сваи.

Табл. 3 - Коэффициенты A₀ , B₀ , C₀

6. Определяем коэффициенты δ_HH , δ_MM , δ_HM , δ_MH по формулам:

7. Определяем горизонтальную нагрузку и изгибающий момент для сечения сваи в уровне земли по формулам:

8. Определяем горизонтальное перемещение и угол поворота сваи в уровне земли по формулам:

9. Определяем расчетные величины горизонтального перемещения и угла поворота сваи в уровне оголовка по формулам:

Алгоритм расчета устойчивости грунтового массива вокруг боковой поверхности сваи

1. Для определения максимального давления в грунтовом массиве вокруг сваи следует построить эпюру этих давлений по высоте участка погруженяи сваи в грунт. При этом глубину рассматриваемой точки эпюры обозначим как z, а приведенную глубину - как , где определяем по формуле:

2. Для построения эпюры давления делим глубину погружения сваи на участки, для каждого из которых, в зависимости от приведенной глубины подошвы рассматриваемого участка , определяем коэффициенты A_i , B_i , C_i , D_i по табл. 4.

Табл. 4 - Коэффициенты A_i , B_i , C_i , D_i

3. Для каждого из подошв участков разбиения глубины погружения сваи определяем давление боковой поверхности сваи на грунт по формуле (и далее строим эпюру по найденным значениям):

В силу громоздкости арифметических операций рекомендуется автоматизировать нахождение давления для построения эпюры при помощи прикладных программ, например, MathCAD или Excel

4. Назначаем коэффициент η₁ = 0,7 при расчете фундаментов распорных сооружений, либо η₁ = 1,0 - в остальных случаях.

5. Назначаем коэффициент n по следующим правилам:

- для особо ответственных сооружений, для которых α_εl ≤ 2,6 принимается n = 4, а при α_εl ≥ 5 принимается n = 2,5; при промежуточных значениях α_εl значение n определяется интерполяцией,
- для фундаментов с однорядным расположением свай на внецентренно приложенную вертикальную сжимающую нагрузку, значение n следует принимать n = 4,
- в остальных случаях следует принимать n = 2,5.

6. Определяем уровень условной заделки острия по формуле:

7. Определяем изгибающий момент от внешних постоянных нагрузок M_c и от от внешних временных расчетных нагрузок M₁, и поперечную силу в сечении сваи на уровне условной заделки z = l₁ по формулам:

8. Определяем коэффициент η₂, учитывающий долю постоянной нагрузки в суммарной нагрузке, по формуле:

9. Назначаем коэффициент ξ = 0,6 для забивных свай и свай-оболочек и ξ = 0,3 для всех остальных видов свай.

10. Назначаем величины плотности, угла внутреннего трения и удельного сцепления γ₁ , φ₁ , с₁ грунта, окружающего сваю, при этом плотность в водонасыщенных грунтах определяем с учетом взвешивания в воде.

При расчете свайного куста, аналогично тому, что упоминалось ранее, изгибающие моменты и поперечные силы в сечении следует определять для каждой из свай, исходя из коэффициента пропорциональности K, уточненного коэффициентами α_i . При этом доли горизонтальной нагрузки и изгибающего момента, приходящиеся на каждую из свай в составе куста, следует определять, исходя из количества и местоположения свай в кусте.

11. Определяем предельное давление стержня сваи на грунт, окружающий ее, по формуле:

12. Сравниваем найденное предельное напряжение с максимальным давлением из построенной эпюры давления, и проверяем соблюдение условия:

Алгоритм нахождения внутренних усилий в сечении сваи

Изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях сваи следует определять, разбив глубину заложения сваи в грунт на участки, и вычисляя величины моментов и поперечных сил на каждом из участков, после чего построить эпюры указанных силовых факторов. Следует использовать формулы:

При этом осевая (вертикальная) нагрузка на сваю считается одинаковой по всей глубине погружения сваи, и равной действующей нагрузке: N_z = N.

Следует помнить, что коэфициенты A_i , B_i , C_i , D_i , входящие в формулы, определяются по табл. 4 в зависимоти от приведенной глубины-координаты , а не от реальной координаты z

В силу громоздкости арифметических операций рекомендуется автоматизировать нахождение давления для построения эпюры при помощи прикладных программ, например, MathCAD или Excel