В настоящей статье приводится весьма простой, но вместе с тем достаточно точный способ нахождения эпюры активного давления грунта (в том числе от давления поровой воды и внешней нагрузки) на шпунтовую стенку.
Не секрет, что при расчете устойчивости шпунта в инженерной практике возникает дилемма, связанная с тем, что прямое нахождение значений активного давления грунта на шпунтовую стену без учета сил сцепления, т.е. по формуле p = γhλ, приводит к завышенному результату, т.е. вычисленное давление грунта на стену получается чересчур большим, что сильно расходится с реальностью. И напротив, вычисление значений активного давления грунта на шпунтовую стену с учетом сил сцепления, т.е. по формуле p = γhλ - 2c√λ, приводит либо к заниженному результату, либо вообще к различным результатам, поскольку инженеры, видя что силы сцепления превосходят активное давление, просто не рассматривают такой участок с высокими значениями удельного сцепления, а другие - все же включают его в работу, но так, чтобы давление не росло в зависимости от глубины.
По большому счету, это не является грубой ошибкой, т.к. результаты в большинстве случаев оказываются идущими в запас, что повышает надежность и прочность конструкции. Однако, имея в распоряжении любую из геотехнических программ, например, известный комплекс Plaxis, можно обнаружить, что активное давление грунта, вычисляемое такими программами, будет ниже (иногда существенно) вычисленного вручную. Пользуясь этими, более реальными результатами расчета, при протяженных конструкциях подпорных или шпунтовых стен это может вылиться в существенную экономию на материалах конструкции.
Здесь предлагается графо-аналитический способ нахождения активного давления грунта из той предпосылки, что связность грунта будет действовать в силу разности между давлением грунта без ее учета, и ее собственным значением. Данное обстоятельство кажется очевидным, но нахождение точек эпюр активного давления, в которых связность начинает (или перестает) действовать, кажется нелегкой задачей. Эта задача значительно упрощается при использовании графического способа нахождения указанных точек.
Следует, однако, помнить, что данный способ не учитывает нелинейный характер работы массива по стадиям выемки грунта, а также более сложные процессы, могущие существенно повлиять на результат (напр., реология, фильтрация во времени и т.д.). Поэтому при необходимости учета данных процессов, следует использовать моделирование грунтового массива в геотехнических программных комплексах. Во всех остальных случаях предложенный метод является достаточно точным.
При назначении грунтам их физико-механических характеристик, следует для грунтов, неблагоприятно влияющих на конструкцию (активное даление) принимать указанные характеристики с доверительной вероятностью 0,95 (кроме плотности грунтов, т.к. при доверительной вероятности 0,95 плотность грунтов обычно меньше), а для грунтов, благоприятно влияющих на конструкцию (пассивный отпор), принимать указанные характеристики с доверительной вероятностью 0,85 (кроме плотности грунтов, т.к. при доверительной вероятности 0,85 плотность грунтов обычно больше): согласно положению п. 5.2.3 СП 22.13330.2016
1. Пусть имеется шпунтовая стенка, прорезающая несколько слоев грунтового массива. Кол-во прорезаемых слоев - i. На поверхность массива у бровки действует также некая нагрузка q, распределенная по площадке размерами a x b. Указанная нагрузка также может быть полосовой шириной a, либо быть равномерно-распределенной по всей поверхности (например, снеговая нагрузка). Кроме того, нагрузка может находиться не непосредственно у бровки котлована или траншеи, а на некотором расстоянии L от нее. Каждый из слоев грунтового массива характеризуется величинами его физико-механических характеристик: плотностью γi, углом внутреннего трения φi, удельным сцеплением сi, пористостью ei. См. рис. 1.
Высота слоев hi. Шпунтовая стенка может иметь один, два или более ярусов распорных креплений (точки О, О1 и т.д. на рис. 1).
Шпунтовая стенка предполагает удерживание грунтового массива после выемки грунта из траншеи или котлована. Острие шпунтовой стенки прорезает нижележащие слои массива, которых тоже может быть несколько (данные слои не рассматриваем; пассивный отпор этих слоев будет вычисляться аналогично активному давлению грунта, о чем будет сказано ниже).
Рис. 1 - Схема шпунтовой стенки с двумя вариантами действия внешней нагрузки (слева - у бровки, справа - на некотором расстоянии от бровки)
2. Для каждого i-того слоя определяем угол наклона плоскости скольжения по формуле:
3. Для каждого i-того слоя определяем коэффициент активного давления грунта по формуле:
Следует обратить внимание, что при вычислении пассивного отпора знак меняется с минуса на плюс (в формуле подсвечено сиреневым цветом).
4. Для каждого i-того слоя (или для тех слоев, в которые попадают грунтовые воды) определяем свободный член водной нагрузки (т.е. давление воды в порах грунта, действующее на каждый метр высоты водного столба) по формуле (значение плотности грунта в формулу подставляются в т/м3):
5. Для каждого i-того слоя определяем параметр связности активного давления по формуле:
Таким образом, будут найдены ординаты эпюры связности грунта k.
6. Для каждого i-того слоя определяем активное давление грунта на подошве слоя по формуле:
Например, для подошвы первого слоя активное давление будет равно:
Для подошвы второго слоя:
,Таким образом, будут найдены ординаты эпюры давления грунта от собственного веса pγ.
7. Для первого слоя грунта определяем активное давление грунта от внешней нагрузки интенсивностью q на подошве первого слоя по формуле:
Следует обратить внимание, что коэффициент при размере пятна нагрузки, перпендикулярном плоскости шпунтовой стены b, равен 2,0 (в формуле выделено сиреневым цветом), поскольку нагрузка вдоль шпунтовой стены распространяется в обе стороны, а перпендикулярно стене - только в одну сторону в силу того, что нагрузка находится непосредственно у бровки.
Если же нагрузка отстоит на некоторое расстояние L от бровки (см. рис. 1, правый эскиз), то коэффициент при размере пятна нагрузки a также будет равняться 2,0, т.е.:
Если нагрузка является полосовой интенсивностью q, расположена у бровки, и распределена на ширину a, то формула примет вид:
Если нагрузка отстоит на некоторое расстояние L от бровки (см. рис. 1, правый эскиз), то коэффициент при размере пятна нагрузки a аналогично будет равняться 2,0, но данная нагрузка не будет действовать до тех пор, пока линия ее действия не пересечется со шпунтовой стенкой; и тогда далее этот коэффициент снова примет значение 1,0
Если нагрузка q является бесконечной в обоих направлениях (т.е. распределенной по достаточно большой площади), то формула примет вид:
7. Для второго, третьего и далее i-того слоев грунта определяем активное давление грунта от внешней нагрузки интенсивностью q на подошве рассматриваемого слоя по общей формуле:
При этом, если нагрузка располагается на некотором расстоянии от бровки, то необходимо следить за тем, в каком слое грунта эта нагрузка начнет действовать на стенку, т.е. "дойдет" до стенки (см. рис. 1, правый эскиз).
Таким образом, будут найдены ординаты эпюры давления от внешней нагрузки q.
8. Для каждого i-того слоя грунта определяем давление воды в порах этого слоя на подошве рассматриваемого слоя по общей формуле:
Применяется тот же метод послойного суммирования, где hw - высота столба воды в i-том (рассматриваемом) слое, wi-1 - давление, вычисленное по этой же формуле на подошве предыдущего слоя, а формула для pw была приведена в настоящей статье выше.
Таким образом, будут найдены ординаты эпюры давления от воды w в порах грунтового массива.
9. Имея ординаты эпюр связности грунта k, давления грунта от собственного веса pγ, давления от внешней нагрузки q, давления от грунтовых вод w, построим эти эпюры в масштабе (важно строить эпюры, ординаты каждой из которых будут находиться в масштабе с самой собой и с другими эпюрами).
Пример того, как будут выглядеть эти эпюры, приведен на рис. 2.
Рис. 2 - Пример построения эпюр
10. Графически складываем ординаты эпюр pγ, q, w, превращая их в одну эпюру, и накладываем ее на эпюру связности k. См. рис. 3.
Рис. 3 - Наложение эпюр
11. Графически вычитаем эпюру связности k из суммарной эпюры pγ + q + w, превращая их в одну, уже окончательную эрюру давления p. См. рис. 4.
Рис. 4 - Нахождение окончательной эпюры давления p
12. Поскольку невозможно выполнить геологические скважины во всех точках линейного объекта (шпунтовой или подпорной стенки), то в силу различия в скважинах, полученную эпюру можно сгладить (в большую сторону, в запас), что приведено на рис. 5. Метод сглаживания можно выбрать, исходя из условий площадки строительства, свойств грунтов, и применяя иные обоснованные способы.
Рис. 5 - Сглаживание окончательной эпюры давления p
13. Таким образом, получена окончательная эпюра активного давления грунта на шпунтовую стенку, достаточно приближенная к реальности
14. Пассивный отпор грунта, эпюра которого условно приведена на рисунках выше, вычисляется аналогичным образом. При этом вместо коэффициента активного давления грунта λА i используется коэффициент пассивного отпора λП i, а связность грунта учитывается со знаком +, т.е. общая формула для пассивного отпора грунта на подошве i-того слоя грунта, который прорезает острие шпунта, будет выглядеть следующим образом:
15. При наличии воды только в некоторых (или в одном) слоях массива (дрене) и отсутствии в нижележащих слоях, эпюра давления воды в этих слоях будет вертикальной, при этом ордината этой эпюры на подошве рассматриваемого слоя может быть найдена по формуле:
См. рис. 6.
Рис. 6 - Вид эпюр при нахождении воды только в одном слое (дрене)
16. При действии внешней нагрузки q, отстоящей от бровки на некоторое расстояние, вид эпюр будет выглядеть так, как приведено на рис. 7.
Рис. 7 - Вид эпюр при действии внешней нагрузки q, отстоящей от бровки на некоторое расстояние
17. Все действия по определению ординат эпюр, в не зависимости от конфигурации приложенных нагрузок, места или начала их действия, будут выполняться аналогично действиям, выкладки которых приведены выше. Сложность этих действий будет зависеть от конфигурации действующих нагрузок.
В зависимости от геологических условий площадки строительства, связность приповерхностных слоев грунтового массива рекомендуется не учитывать (например, при наличии на поверхности насыпных или техногенных грунтов).
При отсутствии постоянных грунтовых вод, но при возможности наличия "верховодки" рекомендуется учитывать давление воды в порах грунтов до глубины расположения кровли потенциального водоупора.
18. При необходимости выполнения расчета на устойчивость подпорной стены от поворота, следует проверять условие, при котором удерживающий стенку момент превышает опрокидывающий момент. Указанные моменты вращения определяются относительно точки крепления распорного пояса (при одном ярусе распорных креплений) и относительно точки крепления самого нижнего распорного пояса (при наличии нескольких таких ярусов). Моменты опрокидывания и удерживания определяются как произведения равнодействующих сил активного давления и пассивного отпора на плечо этих сил относительно точки вращения. См. рис. 8. Условие записывается формулой:
Рис. 8 - К расчету на устойчивость подпорной стенки
Коэффициенты надежности γf 1 и γf 2 в приведенной формуле, соответственно, отражают требуемую степень запаса к вычисленным значениям пассивного отпора и активного давления грунта. Данные коэффициенты рекомендуется принимать, соответственно, равными 0,9 и 1,1, либо равными иным обоснованным значениям или в силу требуемого запаса надежности.
19. При необходимости дальнейшего определения внутренних усилий в подпорной стенке, а также реакций распорных поясов, допустимо выполнить моделирование шпунтины как балки, опертой шарнирно на распорные пояса, а снизу - заделанной в упруго-податливую среду; и приложить к балке-шпунтине нагрузку в виде окончательной эпюры давления, параметры которой определены выше. Во всех расчетных комплексах, базирующихся на МКЭ, существует особые конечные элементы массива, которым можно придать свойства грунта, и, используя данные конечные эелменты, "заделать" балку-шпунтину на требуемую (вычисленную из условия устойчивости шпунтовой стенки) глубину. См. рис. 9.
Рис. 9 - Шпунтина, рассматриваемая как балка, загруженная эпюрой давления и заделанная в упруго-податливую среду грунта
Из описанной расчетной схемы будут также найдены опорные реакции Ri опирания балки-шпунтины на распорные пояса. Данные реакции можно использовать для расчета распорного пояса и распорок. При этом распорный пояс рассчитывается как многопролетная балка, опертая на распорки с заданным шагом, и загруженная распределенной нагрузкой q, величина которой будет равна величине вычисленной опорной реакции R. А распорку можно рассчитать как стержень, испытывающий продольную силу с изгибом, на прочность и устойчивость, где в качестве продольной силы будет выступать реакция балки-шпунтины, умноженная на расстояние между распорками и на коэффициент 2,0 (поскольку распорка будет испытывать усилия сжатия от обеих шпунтовых стен) - при наличии распорки, зажатой между двумя шпунтовыми стенками, а в качестве изгибной нагрузки можно применить эксплуатационную нагрузку 50 кг/м², приходящуюся на грузовую площадь распорки (согласно указаниям п. 17.8 СТО 136-2009)
Закрыть